मान लीजिए f(x) = begin{cases} max {|x|, x^2}, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \max \{|x|, x^2\}, & |x| \le 2 \ 8 - 2|x|, & 2 < |x| \le 4 \end{cases}$.$|x| \le 2$ के लिए,$f(x) = \begin{cases

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$\{-2, -1, 1, 2\}$ के बराबर है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \max \{|x|, x^2\}, & |x| \le 2 \ 8 - 2|x|, & 2 $|x| \le 2$ के लिए,$f(x) = \begin{cases} x^2, & |x| \le 1 \ |x|, & 1 इन्हें संयोजित करने पर,$f(x) = \begin{cases} 8+2x, & -4 क्रांतिक बिंदुओं पर अवकलनीयता की जाँच करने पर:$x = -2$ पर: $f(-2) = 4$. बायां अवकलज $-2$ है,दायां अवकलज $-1$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = -1$ पर: $f(-1) = 1$. बायां अवकलज $-1$ है,दायां अवकलज $-2$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = 0$ पर: $f(0) = 0$. बायां अवकलज $0$ है,दायां अवकलज $0$ है। अवकलनीय है।$x = 1$ पर: $f(1) = 1$. बायां अवकलज $2$ है,दायां अवकलज $1$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = 2$ पर: $f(2) = 2$. बायां अवकलज $1$ है,दायां अवकलज $-2$ है। अवकलनीय नहीं है।अतः,$S = \{-2, -1, 1, 2\}$.

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ जहाँ $x \neq a$ और $f(a) = 0$ के लिए,यह

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सही कथन की पहचान करें,जहाँ $[.]$ और $\{.\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं।

अंतराल $(0, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है:

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